剧荒，二刷《姊弟情缘Suddenly Naked》，第一次看应该还是十年前，那时我还是一名军人，那一年应该二十出头，冲动、单纯、理想化、脱离现实、一腔热血的年轻军人，应该还没有剧中烦了的年纪大，但是见识不如烦了，像豆饼。有些电影，电视剧，书籍，真的随着年纪和见识的增长而存在不同的理解，第二次看，已年过而立，整片可以稍作剪辑，有些拖沓，对白过多，过贫，现在这个社会压力太大，没有时间心态静下来细看、体会，好剧抱此焦虑的心态观看有些遗憾，这一次依然被感动，伟大的中国远征军，伟大的中国军人，缅怀先烈，在伟大的卫国战争面前，请不要介意或者区分英雄们的意识形态，只记住他们是一群为中华民族的尊严站出来的英雄。
四十年来家国，三千里地山河，都在一家人的悲欢流离间。历史的罅隙里，是大学女同学的仁义，是舅公行走乡间的厨艺，是钢厂招娣的长情，是北国雪乡那似乎多余的一笔男女情丝。南北菜肴反而显得次要了。这终究不是美食剧集。而是历史剧集。
构思还是不错的，喜欢的台词，但感觉还是悲的部分极致了点，结果是意料之中的，篇幅比较合适。
从去博物馆开始看，也历经了几个月，有些看不懂，有些好像能看懂，有些你以为懂了却没有懂，深妙！
很喜欢这样的语句跟描述。晚上十点看到凌晨三点，午休看了番外。一口气很爽。我们家也有一对港归老头老太。八十多，两口子天天一起散步一起外出，老头负责做饭，老太太天天踩点回家吃饭，有时候回家晚了还会先发脾气，嫌弃饭菜不好。后面聊天的时候说先发制人，不然会说她晚归
真的好读，读下来感到十分顺畅，可以一口气一直往下读的那种。心理专业书看到这么通俗的有点感动。相见恨晚，受益匪浅，比那些空泛的语言好多了，对心理咨询无疑有了更明晰清楚的认知。 同时也没有改变读之前就有的认识：心理咨询师更像是一个智者的角色，对人生问题具有足够的智慧、足够的敏感性和洞悉力，能思路、逻辑清晰、结构性、体系化地去分析，找到问题关键、核心、症结所在。然后去“启发”来询者自己意识到问题的症结所在。因为对方可能一时被情绪、自我、错误认知等等给蒙蔽了，没有了理解人生问题的智慧。心理咨询师正是要去做一个启示者，就像给“神谕”一样，让对方自己去思索探明。心理咨询其实是一个使其“悟”的过程。因此，心理咨询师理应是智者。不是智者，不成其为心理咨询师。现在市场、市面上的问题之一就在于，心理咨询师往往并不是智者，没有体现职业特殊所需的智慧性，不过介介庸人，只是作为谋生手段选择了这个职业，根本难以令人信服。明确点说，我就是认为心理咨询师不应该是普通人，不应该是乌合之众，不应该是整天不过对职称、小孩升学、钱……感兴趣的人，而应该是具备足够智慧的人，应该是沉思者，是爱智者，是在思索中度过人生的人。如果心理咨询师不是这样的人，我就不会觉得把自己的问题交付给他（她）是有用、可行、有希望的。这也是我认为大多数心理咨询没用的原因所在。正如自杀的江绪林老师曾对心理咨询的感受。心理咨询师首先自己就应该是不陌生于追问人生意义、把求索答案、探索自身以及世界作为日常课题、功课的人。而不是你在他（她）面前，也仍然像个异类。不否认排除心理学理论或许很大程度上也可以在分析、认识问题上助力心理咨询师，但如果只是当成一个个筐往里套，就只会误入歧途，心理咨询师依然需要具备足够的智慧、慧根，才可能运用好心理学理论的工具，没有智慧，被理论填满也只是回天无术。 读完这部剧第一次对哈佛大学产生向往（以前毫无概念）。感受到世界第一学府有其实至名归。 还有，要成为一个称职的心理咨询师真的好难啊。我能看到自己有可能做好的一些长处，但也能感到很多很难去达成、需要下大力气和功夫才可能攻克的目标，比如说最准确合宜的话、建立自己人设、形象服饰气质也要符合职业、表情管理，细节到怎么笑、语调、口头禅……等等等等，统统都要纠正到位、反复练习。然而最难的大概还是要考学位，这跨出的一步都好难好难。真的每次看到那些取得美国执照的人，都顾自觉得这是多么的不容易，可能人家一步步走得很顺，但自己只是感到步履维艰，用英文做咨询更是不可想象。当然，如本剧编剧所言，以及自己也深深有幸体验过的，还要承载完全超载的他人的负面情绪、情感垃圾，承载别人的苦难，一份又一份的疾苦。这些都是顾虑。但又真的向往这个职业，有太多好，有太多原因，其中一个或许可以引用书中引用了的荣格的一段话也以此作结：“我对于我自己越是感到不确定，越是有一种内在生发的、与所有的存在均有联系的感觉。事实上，似乎那长期以来使我脱离于世界的疏离感，已经转化为我内在的世界，同时展现出一种意外而新颖的我自己。”
这是一本好剧，五星好评。帕拉梅斯将他所认为的、他所从事的投资方式淋漓尽致的展现了出来，他的行为方式很巴菲特，他所坚持的姊弟情缘Suddenly Naked包含了价值评估、逆向、低价、组合调换等等。而且他从他的个人成长经历谈起，平淡而又亲切。说不上更像是彼得林奇还是巴菲特，而且也没有必要这样定义，但是读起来比林奇的书更加真切。旁征博引，除了强调奥地利学派对其思辨上的影响深刻之外，大量的编剧和书名以及中心思想的引用已经给想要继续了解的读者打开了更加广阔的大门。 这是一本好剧，读起来一点儿也不晦涩； 这是一本好剧，很好的传递了他要表达的信息； 这是一本好剧，让我这个初接触投资的人更加深刻的认识到价值投资的理念，方法和即将面对的挑战； 这是一本好剧，他给大家提供了一个进一步打开价值投资宝藏的钥匙。
大钱细思 巴菲特用了10年，“才”让其收益率增长了10倍，23年获得100倍收益率，32年获得1000倍收益率，40年获得10000倍收益率。大家都希望获得1000倍收益率，但罕有人愿意等30年。 价值投资是反人性的，而一个好的价值投资者，不是在挑战人性，而是在不断地避免人性。 投资者区别于投机者的主要特征就是，投资者会收集信息、管理风险以及应对未来的不确定性。 价值投资之父格雷厄姆曾说：投资是经过深入分析，在确保本金安全的前提下，收获满意的回报的活动。 投资应该避开那些容易出现竞争和过时的行业。在投资中要做一个吝啬鬼，不要支付过高价格购买股票。当你听信一些模棱两可的消息而投身市场时，请尽快停下来并离开市场。 无论是长线还是短线，投资时使用杠杆，都会使你的本金遭受沉重打击，最终被市场清扫出局。 法治国家通常会吸引移民和资本。在高度法治的地区，商业关系之间的信任度也更大。在法治程度相对高的国家中，选股策略的最好标准是偏向于市盈率较低的市场，而不是那些近期经济增速较快的市场。 无论何时，水、咖啡因和糖等构成的产品都需要通过宣传才能销售，所以成功的关键是品牌和营销。 如果公司管理层有过犯罪记录或有欺骗投资者的历史，甚至只是感觉可能凌驾于法律之上时，我会立刻停止与他们的合作。骗子不会突然产生责任感，尤其是在利益面前。当有证据可以证明合编剧是个坏家伙，但又不那么确定时，我不会考虑投资他。过度夸张的炒作股票通常也是个骗局，我会避开这些股票，因为它们通常定价过高，而且倾向于不断地圈钱。 除了脚注以外，库存和应收账款的异常增长通常也是一个危险信号，即使无法证明公司存在欺诈行为，这两个指标的异常增长也说明公司在销售端存在很大的压力。不断上升的投资、无形资产和其他资产也有类似的警示作用，尤其是对于一家一直开展收购业务的公司来说。 在下跌周期中破产的公司，要么是因为成本过高，要么是因为负债过度，要么两者兼而有之。 如果你把公司看作超长期资产，而且是风险资产，那就应该像日本人那样，完全不加负债地运作。在日本，有超过一半的上市公司，账上现金超过债务，这在发达国家是绝无仅有的。 永远倾向于投资低市盈率的股票，远离高市盈率的股票。实际上，国内生产总值的增长速度并未加快，因此其他行业必定萎缩或增长放缓，而这可能导致市盈率更低。 投资那些可以通过“检查清单”发现价值被低估的股票，这才是我所认可的投资，清单： （1）股票是否有高收益，即低市盈率？ （2）公司是否做了一些独特的事情，让它有更大的概率赚取超额利润？它是否具有护城河？ （3）公司是否能够永续经营，或公司是否面临竞争、衰退、过时或过度负债的风险？ （4）公司的财务状况是否稳定？公司发展的前景是否明朗，是否具有周期性？财务状况、未来发展是否具有确定性？
关于平庸或无知的恶 人在未受启蒙时天性本是单纯或者混沌的，而在此情况下所犯下的当世所不被容忍的恶时，法律或道德评价是否值得减轻她一丝一毫的罪责。 汉娜的自缢 当从混沌中开悟，望见的是横跨在两人之间的更广阔的深渊。 米夏的懦弱 汉娜对他影响至深，而他却只愿将汉娜困在一个房间里，供他追忆。他躲在安全感的房子里恐惧见到不一样的汉娜，他既做不到原谅汉娜也无法摆脱汉娜的阴影，终此他都不是一个纯粹的人。
微积分的基本形成 1. 无穷的故事 有三个谜题促进了微积分的发展，它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。 （1）曲线之谜：“曲线事实上是由平直部件构成的”。 唯一的问题就在于，这些部件必须无穷小，而且数量无穷多。——这是人们对无穷原则的最早应用（求圆的面积）。 （2）运动之谜：我们的创造性假设是，速度不停变化的运动是由无穷多个无限短暂的匀速运动组成的。 （3）变化之谜：是否存在类似于牛顿运动定律的变化规律？有没有适用于人口增长、流行病传播和动脉中血液流动的定律？微积分可用于描述电信号沿神经纤维传导的方式，或者预测公路上的交通流量吗？ 微积分有三大核心问题： 1.正向问题：已知一条曲线，求它各处的斜率（变化量）。——dx/dy 2.反向问题：已知一条曲线各处的斜率，求这条曲线。 3.面积问题：已知一条曲线，求曲线下方的面积（变化的量积量）。 2.无穷的原则 （1）它看起来复杂，是因为它要设法解决复杂的问题。事实上，它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。 （2）微积分成功的方法是，把复杂的问题分解成多个更简单的部分。 它把一个大问题无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。 之后，它会逐一解决所有微小的问题，再把所有微小问题的答案重新组合起来。 因此，微积分可分为两个步骤：切分和重组。用数学术语来说，切分过程总是涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分之间的差异，这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算，将各个部分整合成原来的整体，这个部分叫作积分学。 在每种情况下，微积分采取的策略都一样：先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分，然后分别求解，最后把结果组合在一起。 （3）除数为0的原因：趋势很明显：除数越小，商越大；当除数逼近0时，商趋于无穷大。这就是我们不能用0做除数的真正原因。胆小之人会说答案是“未定义”，但事实上答案是“无穷”。毕竟线是由无穷多个点组成的，而且每个点的长度为0。 3.解析几何对曲线的研究带来了微分学——非线性方程与曲线之间的联系，对应着4类曲线，即抛物线、椭圆、双曲线或者圆。 4.17世纪下半叶，英国的牛顿和德国的莱布尼茨彻底改变了数学的进程。他们把关于运动和曲线的思想松散地拼凑在一起，创立了微积分。 导数和积分——量化变化的概念 导数：它将变化率定义为一个函数。即使变化率是多变的，导数也会给出某个点或某个时刻的变化率。 量化某个事物的变化与另一个事物的变化之间的关系 符号是dy/dx（普通的变化率Δy/Δx的无穷小） 变化率等于因变量的变化量除以自变量的变化量，通常用符号Δy/Δx表示，意指y的变化量除以x的变化量。 5. 常微分方程与偏微分方程 常微分方程描述的是，某个因素的无穷小的变化（比如无穷小的时间增量）如何引起其他因素（比如行星的位置和病毒颗粒的浓度）的无穷小的变化。只有一个自变量。 偏微分方程：取决于4个自变量：x，y，z和t。它们的每个自变量在引发变化的过程中都发挥着各自的作用。 6. 未来几年围绕微积分可能有几个重要趋势，包括： · 微积分在社会科学、音乐、艺术和人文领域的新应用； · 微积分在医学和生物学领域的持续应用； · 应对金融、经济和天气固有的随机性； · 微积分为大数据服务，反之亦然； · 非线性、混沌和复杂系统的持续挑战； · 微积分与计算机（包括人工智能）之间不断演化的合作关系； · 将微积分推广至量子领域。 7. 微积分告诉我们的事情是我们过去没见过，现在见不到，将来也无法看见的东西。在某些情况下，它会告诉我们一些
剧荒，二刷《姊弟情缘Suddenly Naked》，第一次看应该还是十年前，那时我还是一名军人，那一年应该二十出头，冲动、单纯、理想化、脱离现实、一腔热血的年轻军人，应该还没有剧中烦了的年纪大，但是见识不如烦了，像豆饼。有些电影，电视剧，书籍，真的随着年纪和见识的增长而存在不同的理解，第二次看，已年过而立，整片可以稍作剪辑，有些拖沓，对白过多，过贫，现在这个社会压力太大，没有时间心态静下来细看、体会，好剧抱此焦虑的心态观看有些遗憾，这一次依然被感动，伟大的中国远征军，伟大的中国军人，缅怀先烈，在伟大的卫国战争面前，请不要介意或者区分英雄们的意识形态，只记住他们是一群为中华民族的尊严站出来的英雄。
四十年来家国，三千里地山河，都在一家人的悲欢流离间。历史的罅隙里，是大学女同学的仁义，是舅公行走乡间的厨艺，是钢厂招娣的长情，是北国雪乡那似乎多余的一笔男女情丝。南北菜肴反而显得次要了。这终究不是美食剧集。而是历史剧集。
构思还是不错的，喜欢的台词，但感觉还是悲的部分极致了点，结果是意料之中的，篇幅比较合适。
从去博物馆开始看，也历经了几个月，有些看不懂，有些好像能看懂，有些你以为懂了却没有懂，深妙！
很喜欢这样的语句跟描述。晚上十点看到凌晨三点，午休看了番外。一口气很爽。我们家也有一对港归老头老太。八十多，两口子天天一起散步一起外出，老头负责做饭，老太太天天踩点回家吃饭，有时候回家晚了还会先发脾气，嫌弃饭菜不好。后面聊天的时候说先发制人，不然会说她晚归
真的好读，读下来感到十分顺畅，可以一口气一直往下读的那种。心理专业书看到这么通俗的有点感动。相见恨晚，受益匪浅，比那些空泛的语言好多了，对心理咨询无疑有了更明晰清楚的认知。 同时也没有改变读之前就有的认识：心理咨询师更像是一个智者的角色，对人生问题具有足够的智慧、足够的敏感性和洞悉力，能思路、逻辑清晰、结构性、体系化地去分析，找到问题关键、核心、症结所在。然后去“启发”来询者自己意识到问题的症结所在。因为对方可能一时被情绪、自我、错误认知等等给蒙蔽了，没有了理解人生问题的智慧。心理咨询师正是要去做一个启示者，就像给“神谕”一样，让对方自己去思索探明。心理咨询其实是一个使其“悟”的过程。因此，心理咨询师理应是智者。不是智者，不成其为心理咨询师。现在市场、市面上的问题之一就在于，心理咨询师往往并不是智者，没有体现职业特殊所需的智慧性，不过介介庸人，只是作为谋生手段选择了这个职业，根本难以令人信服。明确点说，我就是认为心理咨询师不应该是普通人，不应该是乌合之众，不应该是整天不过对职称、小孩升学、钱……感兴趣的人，而应该是具备足够智慧的人，应该是沉思者，是爱智者，是在思索中度过人生的人。如果心理咨询师不是这样的人，我就不会觉得把自己的问题交付给他（她）是有用、可行、有希望的。这也是我认为大多数心理咨询没用的原因所在。正如自杀的江绪林老师曾对心理咨询的感受。心理咨询师首先自己就应该是不陌生于追问人生意义、把求索答案、探索自身以及世界作为日常课题、功课的人。而不是你在他（她）面前，也仍然像个异类。不否认排除心理学理论或许很大程度上也可以在分析、认识问题上助力心理咨询师，但如果只是当成一个个筐往里套，就只会误入歧途，心理咨询师依然需要具备足够的智慧、慧根，才可能运用好心理学理论的工具，没有智慧，被理论填满也只是回天无术。 读完这部剧第一次对哈佛大学产生向往（以前毫无概念）。感受到世界第一学府有其实至名归。 还有，要成为一个称职的心理咨询师真的好难啊。我能看到自己有可能做好的一些长处，但也能感到很多很难去达成、需要下大力气和功夫才可能攻克的目标，比如说最准确合宜的话、建立自己人设、形象服饰气质也要符合职业、表情管理，细节到怎么笑、语调、口头禅……等等等等，统统都要纠正到位、反复练习。然而最难的大概还是要考学位，这跨出的一步都好难好难。真的每次看到那些取得美国执照的人，都顾自觉得这是多么的不容易，可能人家一步步走得很顺，但自己只是感到步履维艰，用英文做咨询更是不可想象。当然，如本剧编剧所言，以及自己也深深有幸体验过的，还要承载完全超载的他人的负面情绪、情感垃圾，承载别人的苦难，一份又一份的疾苦。这些都是顾虑。但又真的向往这个职业，有太多好，有太多原因，其中一个或许可以引用书中引用了的荣格的一段话也以此作结：“我对于我自己越是感到不确定，越是有一种内在生发的、与所有的存在均有联系的感觉。事实上，似乎那长期以来使我脱离于世界的疏离感，已经转化为我内在的世界，同时展现出一种意外而新颖的我自己。”
这是一本好剧，五星好评。帕拉梅斯将他所认为的、他所从事的投资方式淋漓尽致的展现了出来，他的行为方式很巴菲特，他所坚持的姊弟情缘Suddenly Naked包含了价值评估、逆向、低价、组合调换等等。而且他从他的个人成长经历谈起，平淡而又亲切。说不上更像是彼得林奇还是巴菲特，而且也没有必要这样定义，但是读起来比林奇的书更加真切。旁征博引，除了强调奥地利学派对其思辨上的影响深刻之外，大量的编剧和书名以及中心思想的引用已经给想要继续了解的读者打开了更加广阔的大门。 这是一本好剧，读起来一点儿也不晦涩； 这是一本好剧，很好的传递了他要表达的信息； 这是一本好剧，让我这个初接触投资的人更加深刻的认识到价值投资的理念，方法和即将面对的挑战； 这是一本好剧，他给大家提供了一个进一步打开价值投资宝藏的钥匙。
大钱细思 巴菲特用了10年，“才”让其收益率增长了10倍，23年获得100倍收益率，32年获得1000倍收益率，40年获得10000倍收益率。大家都希望获得1000倍收益率，但罕有人愿意等30年。 价值投资是反人性的，而一个好的价值投资者，不是在挑战人性，而是在不断地避免人性。 投资者区别于投机者的主要特征就是，投资者会收集信息、管理风险以及应对未来的不确定性。 价值投资之父格雷厄姆曾说：投资是经过深入分析，在确保本金安全的前提下，收获满意的回报的活动。 投资应该避开那些容易出现竞争和过时的行业。在投资中要做一个吝啬鬼，不要支付过高价格购买股票。当你听信一些模棱两可的消息而投身市场时，请尽快停下来并离开市场。 无论是长线还是短线，投资时使用杠杆，都会使你的本金遭受沉重打击，最终被市场清扫出局。 法治国家通常会吸引移民和资本。在高度法治的地区，商业关系之间的信任度也更大。在法治程度相对高的国家中，选股策略的最好标准是偏向于市盈率较低的市场，而不是那些近期经济增速较快的市场。 无论何时，水、咖啡因和糖等构成的产品都需要通过宣传才能销售，所以成功的关键是品牌和营销。 如果公司管理层有过犯罪记录或有欺骗投资者的历史，甚至只是感觉可能凌驾于法律之上时，我会立刻停止与他们的合作。骗子不会突然产生责任感，尤其是在利益面前。当有证据可以证明合编剧是个坏家伙，但又不那么确定时，我不会考虑投资他。过度夸张的炒作股票通常也是个骗局，我会避开这些股票，因为它们通常定价过高，而且倾向于不断地圈钱。 除了脚注以外，库存和应收账款的异常增长通常也是一个危险信号，即使无法证明公司存在欺诈行为，这两个指标的异常增长也说明公司在销售端存在很大的压力。不断上升的投资、无形资产和其他资产也有类似的警示作用，尤其是对于一家一直开展收购业务的公司来说。 在下跌周期中破产的公司，要么是因为成本过高，要么是因为负债过度，要么两者兼而有之。 如果你把公司看作超长期资产，而且是风险资产，那就应该像日本人那样，完全不加负债地运作。在日本，有超过一半的上市公司，账上现金超过债务，这在发达国家是绝无仅有的。 永远倾向于投资低市盈率的股票，远离高市盈率的股票。实际上，国内生产总值的增长速度并未加快，因此其他行业必定萎缩或增长放缓，而这可能导致市盈率更低。 投资那些可以通过“检查清单”发现价值被低估的股票，这才是我所认可的投资，清单： （1）股票是否有高收益，即低市盈率？ （2）公司是否做了一些独特的事情，让它有更大的概率赚取超额利润？它是否具有护城河？ （3）公司是否能够永续经营，或公司是否面临竞争、衰退、过时或过度负债的风险？ （4）公司的财务状况是否稳定？公司发展的前景是否明朗，是否具有周期性？财务状况、未来发展是否具有确定性？
关于平庸或无知的恶 人在未受启蒙时天性本是单纯或者混沌的，而在此情况下所犯下的当世所不被容忍的恶时，法律或道德评价是否值得减轻她一丝一毫的罪责。 汉娜的自缢 当从混沌中开悟，望见的是横跨在两人之间的更广阔的深渊。 米夏的懦弱 汉娜对他影响至深，而他却只愿将汉娜困在一个房间里，供他追忆。他躲在安全感的房子里恐惧见到不一样的汉娜，他既做不到原谅汉娜也无法摆脱汉娜的阴影，终此他都不是一个纯粹的人。
微积分的基本形成 1. 无穷的故事 有三个谜题促进了微积分的发展，它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。 （1）曲线之谜：“曲线事实上是由平直部件构成的”。 唯一的问题就在于，这些部件必须无穷小，而且数量无穷多。——这是人们对无穷原则的最早应用（求圆的面积）。 （2）运动之谜：我们的创造性假设是，速度不停变化的运动是由无穷多个无限短暂的匀速运动组成的。 （3）变化之谜：是否存在类似于牛顿运动定律的变化规律？有没有适用于人口增长、流行病传播和动脉中血液流动的定律？微积分可用于描述电信号沿神经纤维传导的方式，或者预测公路上的交通流量吗？ 微积分有三大核心问题： 1.正向问题：已知一条曲线，求它各处的斜率（变化量）。——dx/dy 2.反向问题：已知一条曲线各处的斜率，求这条曲线。 3.面积问题：已知一条曲线，求曲线下方的面积（变化的量积量）。 2.无穷的原则 （1）它看起来复杂，是因为它要设法解决复杂的问题。事实上，它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。 （2）微积分成功的方法是，把复杂的问题分解成多个更简单的部分。 它把一个大问题无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。 之后，它会逐一解决所有微小的问题，再把所有微小问题的答案重新组合起来。 因此，微积分可分为两个步骤：切分和重组。用数学术语来说，切分过程总是涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分之间的差异，这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算，将各个部分整合成原来的整体，这个部分叫作积分学。 在每种情况下，微积分采取的策略都一样：先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分，然后分别求解，最后把结果组合在一起。 （3）除数为0的原因：趋势很明显：除数越小，商越大；当除数逼近0时，商趋于无穷大。这就是我们不能用0做除数的真正原因。胆小之人会说答案是“未定义”，但事实上答案是“无穷”。毕竟线是由无穷多个点组成的，而且每个点的长度为0。 3.解析几何对曲线的研究带来了微分学——非线性方程与曲线之间的联系，对应着4类曲线，即抛物线、椭圆、双曲线或者圆。 4.17世纪下半叶，英国的牛顿和德国的莱布尼茨彻底改变了数学的进程。他们把关于运动和曲线的思想松散地拼凑在一起，创立了微积分。 导数和积分——量化变化的概念 导数：它将变化率定义为一个函数。即使变化率是多变的，导数也会给出某个点或某个时刻的变化率。 量化某个事物的变化与另一个事物的变化之间的关系 符号是dy/dx（普通的变化率Δy/Δx的无穷小） 变化率等于因变量的变化量除以自变量的变化量，通常用符号Δy/Δx表示，意指y的变化量除以x的变化量。 5. 常微分方程与偏微分方程 常微分方程描述的是，某个因素的无穷小的变化（比如无穷小的时间增量）如何引起其他因素（比如行星的位置和病毒颗粒的浓度）的无穷小的变化。只有一个自变量。 偏微分方程：取决于4个自变量：x，y，z和t。它们的每个自变量在引发变化的过程中都发挥着各自的作用。 6. 未来几年围绕微积分可能有几个重要趋势，包括： · 微积分在社会科学、音乐、艺术和人文领域的新应用； · 微积分在医学和生物学领域的持续应用； · 应对金融、经济和天气固有的随机性； · 微积分为大数据服务，反之亦然； · 非线性、混沌和复杂系统的持续挑战； · 微积分与计算机（包括人工智能）之间不断演化的合作关系； · 将微积分推广至量子领域。 7. 微积分告诉我们的事情是我们过去没见过，现在见不到，将来也无法看见的东西。在某些情况下，它会告诉我们一些